終于解決了RTK測量時(shí)的投影變形問題

為什么有時(shí)候RTK測量出來的平面坐標(biāo)算出來的距離和用全站儀直接測量出來的平距差值比較大，是不是儀器出了問題？

其實(shí)很多情況下并不是儀器有問題，這個(gè)問題主要從投影變形的角度考慮，如果某地的投影變形超過一定的限差，而我們不加以修正，就無法滿足我們的測量要求（規(guī)定：投影長度變形值不得大于2.5cm/km，即投影變形應(yīng)達(dá)到1/40000的精度。超過這個(gè)限差時(shí)就要求須對實(shí)測長度進(jìn)行改正后才能使用）。出現(xiàn)這種變形主要是由于我們的測區(qū)離我們要投影中央子午線太遠(yuǎn)（離中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大）或是當(dāng)?shù)氐母叱桃鸬模ㄓ绕涫窃跍y量帶狀圖或測區(qū)高差較大時(shí)變形更加大）。

黑龍江測繪根據(jù)上述產(chǎn)生變形的原因，我們可以采用不同的方法來改正。當(dāng)國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)不能滿足測量要求時(shí)，我們可以通過以下幾種方法進(jìn)行坐標(biāo)改正：

方法一

把中央子午線適當(dāng)移動，以抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形（稱為任意帶高斯正形投影）。

這種方法，一般是把中央子午線移動到測區(qū)中心，以期使變形變小來滿足我們的測量要求，同時(shí)為了和國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)相聯(lián)系，可以通過換帶計(jì)算的方法把國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)換算過來。

方法二

重新選擇合適的高程投影面，抵償分帶投影變形。

對于投影面的選擇，在沒有特別要求的情況下，我們一般會選測區(qū)的平均高程作為投影面（如果平均高程不能滿足要求，還有另外的計(jì)算高程抵償面的方法），這種采用抵償坐標(biāo)系的實(shí)質(zhì)是將國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)中的長度元素按一定比例進(jìn)行縮放，因此抵償坐標(biāo)系與國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是不難實(shí)現(xiàn)的。

設(shè)S為國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中的長度元素，Sc為抵償坐標(biāo)系中的長度元素，兩種坐標(biāo)系統(tǒng)中的長度元素之比為：Sc/S=(R+Hm)/R，假設(shè)q=Hm/R，則有Sc/S=1+q（其中為Hm高程抵償面高程，R為參考橢球曲率半徑，扁率不變），假設(shè)投影原點(diǎn)為(x0，y0)，國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)為（x，y），抵償坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（xc，yc），則有抵償坐標(biāo)系和標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算可按下式計(jì)算：xc=x+q(x-x0)；yc=y+q(y-y0)。由此可推出：x=xc-q(xc-x0)/(1+q)；y=yc-q(yc-y0)/(1+q)。這個(gè)公式即為兩種坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)化公式。

方法三

可通過既移動中央子午線，又改變高程投影面的方法來實(shí)現(xiàn)（稱為具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影），也就是以上兩種方法的綜合。這種方法的計(jì)算較為復(fù)雜，有興趣的可以查找一下相關(guān)的資料作為參考。

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